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2006年1月

自然の中の黄金比

 「自然の中に黄金比になっているものはたくさんある」という人のほとんどは実際に確認していません。確認すると嘘だと分かります。

ここのページの方は、海岸で採取したアオイガイの縦横比を70個ものサンプルで計測しています。この結果を見るとアオイガイの縦横比は黄金矩形に沿う螺旋に近いらしい。

http://beachcomb.exblog.jp/3321189/

そこで、アオイガイ螺旋を螺旋を調べるソフトで調べてみました。

Aoigai2 画像の中で、青色の螺旋が黄金比の螺旋です。アオイガイの螺旋は少し間延びしているけれど、近い。

少なくとも、オウムガイの螺旋よりはずっと近いのです。このサンプルだと縦横比は1.70になります。

黄金比ではありませんが、アワビの対数螺旋を調べた方がいます。

http://homepage2.nifty.com/ALABAMA/topics/Topics-200/T-151-sazae-B.htm

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北斎 螺旋 黄金比

 自然の中に黄金比がたくさんあるというのは、ほとんど嘘であると前に書きました

 それに対して、テレホンカードや名刺などの人工物には意図して黄金比が使われています。 葛飾北斎が描いた「富嶽三十六景」の中の「神奈川沖浪裏」に、果たして黄金比の螺旋があるのか?螺旋を調べるソフト「Spiral」で調べてみました。

Hokusai2_3 ありましたね。波の曲線が黄金矩形に沿う螺旋と一致しました。

対数螺旋は、極方程式であらわすと

Image2 とあらわせます。 このbの値は、中心からの直線と螺旋の接線とがなす角度(対数螺旋は等角螺旋とも呼ばれこの値が一定になる)になります。この定数bの値が72.8度の対数螺旋が黄金矩形に沿う螺旋です。

Bspr1  この図では、107.2度になっていますが、回転する方向の違いで 72.8=180-107.2 となります。

 それにしても葛飾北斎、意図してやったことなのか、感覚のなせる技なのか、それとも偶然なのか。

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ブリッジコンテスト国際大会

 「つまようじブリッジコンテストを国際大会へ」の記事が、東京新聞にも掲載されたようです。北海道新聞の記事が流れたものと思います。

 なにをたわけたことをと思われるかもしれませんが、絵空事ではないと思っています。

 つまようじブリッジコンテストの英語のページへのアクセスは最近では日本語版より多いのです。Googleで「toothpick bridge」をキーワードにして検索をすると、 173,000 件中2番目の項目で出てきます。高校生や大学生からのメールでの問い合わせも日本国内からよりは米国を中心にした海外からのほうが多いのです。先日はインドの大学生からでした。日本航空専門学校での取り組みは、海外でも少しは知られてきていると思うのです。

 ブリッジコンテストで時折意見交換をしている福井高専の吉田先生が、現在米国に留学中です。吉田先生は、米国でのブリッジコンテストの実態を調査することも、渡米の目的にしています。すでに、土木学会誌にレーポートを寄稿しています。

 2月に各地で開かれるブリッジコンテストを現地取材をされるようです。そのひとつをつまようじを使ったブリッジコンテストにしたい、といわれています。米国のつまようじブリッジコンテストもいろいろありますからどれにしたら良いか、メールで意見交換中です。

 とても楽しみです。

 うまくいけば国を超えた交流ができてくるかもしれません。

 そう簡単には行かないでしょうが、だめだと思っていては、何も実現しない。まずは、想いえがくことから始めなければ・・・。

 夢見ています。

 

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JET CAR

 クライスラー社のガスタービンカーのページを見つけました。

Chrysler's Gas Turbine Cars

ターボジェットエンジンではなくて、遠心式コンプレッサーのターボシャフトエンジンのようです。ターボシャフトエンジンは、タービンの回転によるトルクを動力として取り出すもので、一般にはヘリコプターに搭載されています。ジェットエンジンの型式

Jet Car の中にはターボジェットエンジンをそのまま車に搭載したものもあります。Jetcar

この写真に搭載されているのは、Westinghouse社の J34エンジン。迫力ありますね。Westinghouse社は電機メーカーのようです。

現在GE社は世界の3大ジェットエンジンメーカーですが、元はエジソンを元祖とする電機メーカーでしたね。

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ネ20は4基あった

 昨日に続いて、「航空技術」12月号石澤レポートからの情報です。

Aviation_engineering  クライスラー社で試験研究用として米軍から提供されたネ20は2基あった。1946年8月と10月のの試運転の際、部品の一部を破損したために、もうひとつのエンジンから部品どりをして組み立てた。それが、IHI史料館に現在あるものとほぼ一致するとのことです。

 つまり、戦後ネ20は4基米国に渡り、クライスラー社で二個一になって日本に帰ってきた、ということになるらしいのです。

 この2基はタービンブレードの枚数が63枚と66枚と違っており、スラストベアリングの型式の違うものだったようです。

 IHIにあるエンジンはスターターの型式や燃料パイプの形状がオリジナルのものと違うことは、すでに分かっていました。これらオリジナルと違う点は、ノースロップ工科大学での実習に供されたときの変更だと、従来考えられていましたが、もう少し複雑な履歴があるようです。

 それにしても、クライスラー社が行ったネ20の試験レポートが残っているようで、ぜひ公開してほしい。読んでみたい。

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日本初のジェットエンジンの戦後

 日本初のジェットエンジン「ネ20」は、1945年8月7日千葉県木更津で橘花に搭載されて初飛行試験に成功しました。8日後には終戦を迎え、実用に供されることなく、短命に終わったことは良く知られています。

 日本初のジェットエンジン「ネ20」

Ne20aout_image

 「ネ20」は現在、米国スミソニアン航空博物館に2基、石川島播磨重工業(IHI)田無工場史料館に1基あるのが確認されているだけです。

 IHIにある1基は、戦後ノースロップ工科大学にあるのが分かり、1973年10月入間で開かれた国際航空宇宙ショーに展示にするために日本に来たところを、返す段になって強引に「返さない」とやって、すったもんだの末、「永久無償貸与」の形になったものです。(この辺の話もとても面白い)

 このIHIにあるエンジンが、どうも戦後クライスラー社がターボプロップエンジンXT-36-D2の開発のために米海軍から貸与されていたものらしいというのです。「航空技術」200512月号に石澤和彦氏が書いています。

 クライスラー社はネ20を分解し組み立てて試験と解析を行ったようです。この試験から得たデータを元に、XT-36を開発し、さらにガスタービン自動車の開発に成功した、というのです。

CHRYSLER社のものではありませんが、ガスタービンカーの例

 開発者の永野治氏が愛惜の情を込めて「未熟児」と呼んだ日本初のジェットエンジン「ネ20」の戦後物語は、まだまだ語りつくされていないようです。

Ne208

 

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ダ・ヴィンチ・コードと黄金比の嘘

「ダ・ヴィンチ・コード」という本を読んでいます。ベストセラーのようです。翻訳本にしては読みやすいです。

Da_vinci_code  なぜ読み始めたかというと、この本の中の黄金比に関する記述が気になったからです。

このページに「ダ・ヴィンチ・コード」上巻の128ページから132ページが引用されています。

黄金比自体はフィボナッチ数と関連していて興味深いのですが、「自然の中にたくさんある」とか「神秘の比」という記述は、笑ってしまうほどインチキくさい。

 例えば「世界中どのミツバチの巣を調べても、雌の数を雄の数で割ると・・・黄金比になるんだ」という記述、結構信じてしまう人がいるみたい。

 これは、実際にミツバチの個体数を数えてみるまでもなく、ミツバチの個体数は季節によって変化するという事実を確認するまでもなく、「世界中」なんて誰がいつ調べたのか?という疑問を投げかけるだけで「うそ」は明らかでしょう。

 「肉体派の諸君だけじゃなくて・・・君たち全員がだよ。男も女もやってみるんだ。まず頭のてっぺんから床までの長さを測る。次にそれを、へそから床までの長さで割る。答えはなんだと思う・・・黄金比だ」

 美しい理想体型ではなく皆そうだ、といわれたとたん、比を測ってみようという手は止まってしまうはずです。全人類の体のパーツが「1:1.618」というように有効数字4桁まで同じプロポーションなんてあるはずがありません。この項目は、「いくらなんでも誇張だ」と思う人が多いようです。でも、ダン・ブラウンが書いている「自然の中の黄金比」の記述は、すべてこの類の嘘なのです。

Oum12  「オウムガイ・・・この螺旋形の直径は、それより九十度内側の直径の何倍になるか想像できるかい・・・黄金比だ。神聖比率。1.618対1」

 これは、先の2例よりは「違う」というのは難しいです。割と一般的に流布されていて、著名な小説家や数学の教授たち(夢枕獏氏や秋山仁氏ら)も確かめもせずに「自然の中の黄金比」の実例として挙げています。でも、これは似ているけれど違う。次のページで明らかにしています。

 オウムガイに黄金比?

 この本の中で「自然の中の実例」として示されたものは、「一部おかしい」のではなくて、すべて嘘なのです。私は、自然の中に偶然1対1.6程度になるものはあるだろうけれど、「たくさんある」とか「普遍的にある」というのは嘘だと思っています。少なくても今まで言われたことを調べるとすべて嘘でした。

 ただ、不思議なのは渦巻き銀河の螺旋には黄金比の螺旋とほとんど同じになるものがあります。銀河の螺旋(←クリック)

 この小説に関して言えば、前書きに「この小説における芸術作品、文書、秘密儀式に関する記述は、すべて事実に基づいている」と書いてありますが、まぁフィクションとして捉えるべきでしょう。

 私には「この程度のレトリックで“神秘”を信じるかい?」と筆者ダン・ブラウンが問いかけているようにも読めます。

 ひとつの例証から全てがあるもに支配されている、と簡単に普遍的真理に拡張したがるのはインチキ宗教のよくやる手です。この場合、そのひとつの例証すら嘘だから始末が悪い。

 外中比を定義したのはユークリッド、ということですが、これを「黄金比」と名づけたのは誰なのかはわかっていないようです。ダ・ヴィンチは黄金比を意識していたようですが、彼は上のようなずさんな議論をしないと思うのです。何らかの叙述はあるのでしょうか?この本には書いているのかな?と思いつつ、読んででいます。どなたか御存知でしょうか?

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ブログ開設

 「つまようじブリッジコンテスト」のサイトを作っています。100グラムのつまようじで橋を作り強さを競うコンテストです。昨年11月の大会では250キログラムに耐えた橋ができました。

 世界大会にしようという動きもあります。北海道新聞

 対数螺旋を調べるソフトを作って、アンモナイトや巻貝さらに宇宙の銀河にある螺旋を調べるサイトも作っています。

 最近コンピュータグラフィックを始めてはまっています。日本初のジェットエンジンなどを作っています。

 目にみえないきずを探る非破壊検査・超音波探傷もやっています。

 馬一筋の姪っ子には「やっていること色々ありすぎて、わけが分からない」と言われています。自分でも分からなくなってきたかな?

 それぞれ掲示板を作っていましたが、出会い系の書き込みがしつこくて嫌になってきたのと、ブログの時代かなとの思いもあり、開設してみました。「かたち」にこだわったブログとして、気ままに書き込もうと思っています。

よろしく。

Toothpic_bridge_2

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