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シャルピー衝撃試験の振れ角と周期

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シャルピー衝撃試験は単振り子運動をして試験片を叩きます。単振動とみなされる場合にはその周期はT=2π√(L/g)で求められます。周期を決めるのはLだけです。L=0.75(m)ではT=1.738(秒)になります。

シャルピー衝撃試験のように大きく振り上げると、単振り子は単振動とはみなされなくなり、振れ角によって周期が違ってきます。振り子の等時性は成立しません。この周期をを計算で求めるのは相当大変なようです。「ルンゲ-クッタ4元法」「第1種楕円積分」って???私には手に負えそうもありません。

こんなときあきらめ切れない私は、昔から腕力で解決します。

Charpy  振り上げ角を変えて周期を測定しました。ビデオで撮影して、1/30秒ごとのコマ送りを利用しました。左の図は、そのときの分解写真を利用して、アニメーションにしたものです。半周期だけですので、一見回っているように見えます。

Fre2左のグラフが結果です。144度(0.8π)まで振り上げると、その周期は2.73(秒)になります。単振動を基準とした比T/T0は、1.57になっています。

このページのグラフともほぼ一致していそうです。

Wiiについた加速度センサの値でもY(red)が試験片を壊した後、位相がずれるだけでなくて周期も短くなっています。

周期を加速度データから測定することで、シャルピー衝撃試験の吸収エネルギーを読みとれるかもしれません。

Freこれは実際的には意味はありません。シャルピーの吸収エネルギーを求めるには、振り上がり角度を測ればよいのですから、パソコンに取り込むにせよ、エンコーダで角度を読み取ればよいのです。

それはあたかも、スケールやノギスなどで寸法を取れるのに対して超音波で距離を読み取っているようなものかもしれません。

でも、時々このような何にも役に立ちそうにないことを無性にやりたくなります。

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コメント

SUBALさん こんにちは

15年位昔、まだMS-DOSの時代にLotus-123でこの単振り子の問題を解いたことがあります。使ったのは「4次のルンゲ=クッタ法」です。参考にしたのはFortranの数値計算の教科書でした。振れ角度によって周期が伸びるのが分かって嬉しかったですね。以後、小さいモデルを表計算で解いて確認することが身についたようです。

周期を計算する楕円積分も中身を級数展開して積分すると計算が楽です。クロソイドの計算も初等関数では不可能ですが、これも級数で計算しています。

確かガリレオさんも振り子の等時性を確認した実験では、大胆に60度位振らせています。当時の測定技術ではこれで十分でしょう。
それより、振り子の実験は慣性の法則の定式化に役に立っています。
途中に釘を打った振り子を振らせると同じ高さまで上がります。ガリレオさんは糸の長さが無限大になった場合を思考実験するのです。

>時々このような何にも役に立ちそうにないことを無性にやりたくなります。
 いいですねぇ。

投稿: 271828 | 2007年2月 7日 (水) 11時07分

271828 さんに聞けばわかるのだろうと思っていました。ブランコも意外に難しいのですね。私も少し勉強をして見ます。
ガリレオの話も面白いですね。

投稿: SUBAL | 2007年2月 8日 (木) 02時39分

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