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トラスの座屈

三角形の頂点に下向きに力を加えた場合に、斜め部材の軸力がどの程度になるかを理解するためのソフトウエアを昨日公開しました。

Bucklingこれは、つまようじブリッジコンテストでの力のかかり方と同じであり、群馬県みどり市にあるはね瀧橋(はねたき橋)での力のかかり方とも同じです。

圧縮の軸力が大きくなると、座屈をします。左の写真は第11回つまようじブリッジコンテストで2位になった作品が210kgf(2100N)の荷重で座屈したときの分解写真です。激しい壊れ方ですね。

座屈する荷重は、材料の縦弾性係数(ばねの力)と断面二次モーメント(断面のかたちで決まる)と端末条件(両端をどのように留めているか)と長さによって決まります。

材料と断面のかたちと両端の留め方が決まると、座屈する荷重は長さによって決まります。長さの二乗に反比例します。長さが長くなればなるほど小さな荷重で座屈することになります。

Cimg2164a 三角形の高さを高くすれば、斜め材の長さは長くなります。一方、高さを低くするとトラスの軸力は大きくなります。当然、座屈荷重が最大となる高さは計算で求めることが出来ます。ここでは、あえて示しません。どのくらいでしょう。想像をしてみてください。

第11回大会で300kgf(2900N)優勝した作品の高さと頂点の角度を測定してみましょう。昨日公開したソフトで描いた図を優勝作品の図と重ねてみました。

斜め部材には300×0.78=230kgf(2250N)の軸力が生じていたことが解ります。

この作品の頂点の角度は100°です。

さあ、これが最適解でしょうか。それとも、まだまだでしょうか。つまようじブリッジコンテストは終了してしまいましたが、つまようじブリッジチャレンジは終わっていません。

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