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自由落下の加速度値

WiiAccで加速度を測定してみたいものは色々ありますが、手軽にできて面白く発展性もあると思うのは「自由落下」です。

自由落下では、無重力(無重量 微小重力)が出現します。3軸の加速度値はゼロになります。

WiiAccのバージョンアップ後のお試しとして、やってみました。落下距離1mに決めて何度かやってみました。

1mの落下距離では、t=√(2L/g)で計算すると、0.45秒ということになります。実際にやってみると3軸の加速度センサの値がほぼゼロになるのは、0.40秒か若干下回るぐらい。何回やり直してもそうなります。若干落下時間が長くなるののならわかるけれど、短くなるのはなぜだろう。

0.40秒で落下距離を逆算すると0.78mということになります。

もしかしたらWiiAccの時間軸の較正に大きな誤差が生じているのか・・・・疑問を解決するために息子に協力してもらってビデオ撮影をして、映像の解析結果と照合しました。

YOUTUBEに動画をアップしました。

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ビデオは1秒間に30コマの映像を写しています。0.03333・・・秒毎の映像が得られていると考えられます。3軸の加速度値がほぼゼロの値から急激に立ち上がっているところが、着地(着ベット?)の時点と考えられます。ここが計測開始から10.53秒のところ。

Wfwiiacc3 一方ビデオ画像では、Wiiリモコンがそっくりベットにもぐりこんでいる場面があります。ここが着地の時点と判断できます。ここから14コマ前の映像はWiiリモコンが手から離れようとする瞬間をとらえています。ここからカウントすると落下時間は0.48秒になります。

WiiAccが表示するグラフでは、それまでほぼ-1Gを表示していたz方向の加速度値(緑線)がゼロに向かって動き始めたところです。グラフからは、ゼロに向かって動きはじめているのは、その0.02から0.03秒前と見えます。ここでは手を離す瞬間からの落下時間を0.50秒と見ました。

3軸の加速度値がゼロにそろい始めるのが10.11秒の時点。落下し始めてから0.1秒弱の時間が経過してからです。

これだとつじつまが合ってきます。

パソコンなどの落下を加速度センサで検知してハードディスクのヘッドを衝撃が加わる前に格納する技術が最近採用されているようですが、このセンサを使うとすると、0.1秒以降、何秒で処理ができるかの争いになってきそうです。

この計測をやってみて、WiiAccの時間軸の精度も結構いい線にっているのかなと思いました。

(08/06/28 追記)

自由落下時の加速度は9.8m/s^2であるのに、落下物に取り付けた加速度センサでの測定値はゼロになります。どうしてなのかについては、こちらのページ(「加速度センサが検知しているもの」)を参照してください。

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コメント

読んでいて思いつきました。
リモコンを数個のバレーボールで包んでテープで固定。
校舎の屋上から生徒に落としてもらう。
平行して建つ校舎からビデオ撮影。
データを受信するPCは3階建の校舎の2階に設置。
こうすると10mの自由落下の時間計測と検証ができます。
それにしても10mでも2秒かからないのですよね。
落下って速いですね。

投稿: 平田 敦 | 2008年5月 6日 (火) 02時13分

平田さん こんにちは

はいはい、実験は次第にビックになる(笑)。

10mぐらいになると、「微小重力」といわれるあたりが加速度の値に出てくるのか、実験してみたいですね。

卵を壊さないエッグドロップ競技ができないか、そんなことも考えています。
アイデアはいっぱいあると思うのです。

投稿: SUBAL | 2008年5月 6日 (火) 07時09分

SUBALさん おはよう

今まで試作が忙しくて出来なかった落下試験も再開しよう思っています。
私の関心は「ベッドの応答」です。このように跳ね上がるのがWiiリモコンには優しいのか、それとも籾殻に落した場合のようにめり込んで止まる衝撃が小さいか、ですね。公園の場合で言えばゴムマットか砂か、です。
撮影はこのカメラでやりたいですね。
http://dc.casio.jp/product/exilim/ex_f1/

投稿: 271828 | 2008年5月 6日 (火) 09時32分

271828 さん こんにちは

このベットは、息子の足元を見てもらえばわかるように硬めです。
分解写真にあるように一時期厚さ35mmあるWiiリモコンが完全に埋まっています。
271828 さんのほうは、こちらの遊び感覚とは違って本格的ですよね。そちらの結果を楽しみにしています。この安手のシステムでどこまで追随できるか、なんてなことを楽しんでみたいと思います。
このカメラすごい。高そう。購入するのですか?

投稿: SUBAL | 2008年5月 6日 (火) 20時51分

アルファゲルの実験では、落下した卵はゲルの上で静止します。
ゲルが衝撃力をすべて吸収し、拡散したということでしょう。
反発して撥ねるということは、±で倍の加速がかかるということになるのかな。
それに、撥ねた先に硬いものがあるとこわいですよね。

先日テレビ(NHK)で紹介された新素材O3dでしたっけ、は、更に進化を遂げたもののようです。
とろりとしているのに、衝撃を加えると弾みます。びっくりしました。スキーのウエアなどにもう活用されているとか。

ちなみにアルファゲルの発明者は下関工業高校のOBです。

投稿: 平田 敦 | 2008年5月 6日 (火) 22時30分

平田さん こんばんは

むかしエマルジョンのゲル化に泣かされたことがあります。ズリ粘性が衝撃エネルギを吸収するのですかね。

金属材料の靭性にも通じるところがありそうです。

現象を数値化することで見えてくることがいっぱいあると思うのです。WiiリモコンとWiiAccで色々な試みが出てくると楽しいですね。

投稿: SUBAL | 2008年5月 7日 (水) 00時06分

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