自由落下の加速度値

WiiAｃｃで加速度を測定してみたいものは色々ありますが、手軽にできて面白く発展性もあると思うのは「自由落下」です。

自由落下では、無重力（無重量　微小重力）が出現します。3軸の加速度値はゼロになります。

WiiAccのバージョンアップ後のお試しとして、やってみました。落下距離1ｍに決めて何度かやってみました。

1ｍの落下距離では、ｔ＝√（2L/ｇ）で計算すると、0.45秒ということになります。実際にやってみると3軸の加速度センサの値がほぼゼロになるのは、0.40秒か若干下回るぐらい。何回やり直してもそうなります。若干落下時間が長くなるののならわかるけれど、短くなるのはなぜだろう。

0.40秒で落下距離を逆算すると0.78ｍということになります。

もしかしたらWiiAccの時間軸の較正に大きな誤差が生じているのか・・・・疑問を解決するために息子に協力してもらってビデオ撮影をして、映像の解析結果と照合しました。

YOUTUBEに動画をアップしました。

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ビデオは1秒間に30コマの映像を写しています。0.03333・・・秒毎の映像が得られていると考えられます。3軸の加速度値がほぼゼロの値から急激に立ち上がっているところが、着地（着ベット？）の時点と考えられます。ここが計測開始から10.53秒のところ。

一方ビデオ画像では、Wiiリモコンがそっくりベットにもぐりこんでいる場面があります。ここが着地の時点と判断できます。ここから14コマ前の映像はWiiリモコンが手から離れようとする瞬間をとらえています。ここからカウントすると落下時間は0.48秒になります。

WiiAccが表示するグラフでは、それまでほぼ-1Gを表示していたｚ方向の加速度値（緑線）がゼロに向かって動き始めたところです。グラフからは、ゼロに向かって動きはじめているのは、その0.02から0.03秒前と見えます。ここでは手を離す瞬間からの落下時間を0.50秒と見ました。

3軸の加速度値がゼロにそろい始めるのが10.11秒の時点。落下し始めてから0.1秒弱の時間が経過してからです。

これだとつじつまが合ってきます。で、その秒間にどのくらい落下しているのかというと、10.05秒から10.11秒までではビデオでは2コマに相当します。ビデオの映像から見ると、およそその間に50ｍｍ落下しています。

パソコンなどの落下を加速度センサで検知してハードディスクのヘッドを衝撃が加わる前に格納する技術が最近採用されているようですが、このセンサを使うとすると、0.1秒間50ｍｍ落下以降、何秒で処理ができるかの争いになってきそうです。

この計測をやってみて、WiiAccの時間軸の精度も結構いい線にっているのかなと思いました。