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ボルトの疲労亀裂進展

丸棒・ボルトの応力拡大係数をAPIの解で求めて、パリス則と組み合わせて疲労亀裂の進展の概要を求めるソフトを公開しました。この活用例を・・。

Stintfbolt  左の図は、直径40mmの丸棒に200MPaの引張り応力がかかった場合の亀裂深さと応力拡大係数(K)の関係を示したものです。亀裂が進展するとともにKが加速度的に大きくなることが判ります。Kの大きさは、疲労亀裂の進展速度に関係してきます。鋼の場合は疲労亀裂の進展速度はKのおよそ4乗に比例してきます。

Boltgatigue 0.5mmの初期亀裂があり、200MPaの引張り繰返し応力がかかった場合にパリス則を使って疲労亀裂の進展を計算したのが左の図です。材質としてはS25Cとしてします。355900回で破断するとなっています。5mmあたりから急激に立ち上がっているのが判ります。実は、応力拡大係数を計算する際の適用範囲であるaが1.2R0(=24mm)を超えたところで計算を止めていますが、このあたりでは100回で10mm以上亀裂が進展する計算になっていて、この時点をほとんど破断と考えて差し支えないところにきています。

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この設定で初期亀裂のサイズを変えて計算すると、残りの回数=余寿命が出てきます。たとえば初期亀裂を3.0mmにすると37200回と出てきます。つまり0.5mmから3.0mmまでは255900-37200=318700回ということになります。

Boltfati 24mmを破断とみなして、亀裂深さと相対余寿命を計算すると、左の表のようになります。

繰返し数自体は応力の大きさによって変わってきますが、相対余寿命自体はそうした条件に影響されません。

これからすると、深さ5mmの時点で余寿命が4%しかないことになります。0.5mmから破断までが10年と仮定すると5mmから破断まで半年かからないことになります。ここからすると、1年に一度の点検では少なくとも2mm以上の亀裂は確実に検出しなければならないことが判ります。

P.S.

ジェットコースターの軸を想定しているとすれば、S25Cはやわらかすぎるのではないか。という指摘をいただきました。ジェットコースターの軸を想定しているわけではないのですが、やわらかい材料のほうが一般に疲労亀裂進展速度は速くなりますから、硬い材料よりは危険側の設定になっています。

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