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今日の英会話レッスン 対数らせんの極方程式

 朝に25分の英会話レッスン(RareJob)を受けています。フリーの会話を楽しむことが多いのですが、ネタもだんだん尽きてきます。昨日の講師が、フィリピン大学の数学科の女子学生で乗りが良かったので、今朝も指名して、らせんを調べるソフト「Spiral」の紹介をしてみました。

Spiral2

 画像を取り込んで、対数らせんを見つけて、一定比率で大きくなる三角形を一定角度で回転させながら描くことで、対数らせんの性質を見つける、という究極のマニアックなソフトウエアです。

Spiral2_2

 アンモナイトやオウムガイ、貝のから、銀河、花の種つきかたなど、自然界のなかで一定比率で成長するものの中に見つけることができます。

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 実はやっていることは、極方程式で表した対数らせんの定数(a,b)を見つけることなんです。私はこのソフトを対数らせんを測る定規と呼んでいます。

Spiral3

 デフォルトでは回転する角度は30度に固定しているのですが、これは任意にかえることができます。ごく小さくすると、滑らかならせんカーブに近づいてきます。微分して積分するということがごく自然にわかるようになっています。

Spiral4

 この面白さは、なかなか共有できる人は少ないんですよ。今回の講師は、数学科でしたから対数や指数関数、微積分はもちろんすぐにわかるというか説明する必要はありませんでした。とても驚いて、喜んでくれましたね。通常、25分が経過するとそこで終わります。15秒以上オーバーすることはまずありません。今回は、先方が驚いていろいろ質問してきてそれに答えていたら3分もオーバーしていました。
 私も久しぶりで、この話題で盛り上がって楽しかったですね。

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久しぶりに2位に落ちました

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